若關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解與關于y的方程cy+d=0（c≠0）的解滿足|x-y|=1，則稱方程ax+b=0（a≠0）與方程cy+d=0（c≠0）是“美好方程”．例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因為|x-y|=1，方程2x+1=5與方程y-1=0是“美好方程”．
（1）請判斷方程5x-3=2與方程2（y+1）=3是不是“美好方程”，并說明理由；
（2）若關于x的方程

3

x

+

k

2

-x=2k+1與關于y的方程4y-1=3是“美好方程”，請求出k的值；
（3）若無論m取任何有理數，關于x的方程

2

x

+

ma

3

-

b

2

=m（a,b為常數）與關于y的方程y+1=2y-5都是“美好方程”，求ab的值．