某海域有一小島P，在以P為圓心，半徑r為（12+63）海里的圓形海域內(nèi)有暗礁．一海監(jiān)船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東60°的方向上，當(dāng)海監(jiān)船行駛103海里后到達(dá)B處，此時(shí)觀測小島P位于B處北偏東45°方向上．
（1）求A、P之間的距離AP；
（2）若海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．
（
12
+
6
3
）
10
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）海里；
（2）海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行沒有觸礁危險(xiǎn)．
（
30
+
10
3
）
（2）海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行沒有觸礁危險(xiǎn)．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：518引用：3難度：0.6
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1．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測站，A在B的正東方向．有一艘漁船在點(diǎn)P處，從A處測得漁船在北偏西60°的方向，從B處測得漁船在其東北方向，且測得B，P兩點(diǎn)之間的距離為20海里．
（1）求觀測站A，B之間的距離（結(jié)果保留根號）；
（2）漁船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處等待補(bǔ)給，此時(shí)，從B測得漁船在北偏西15°的方向．在漁船到達(dá)C處的同時(shí)，一艘補(bǔ)給船從點(diǎn)B出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度前往C處，請問補(bǔ)給船能否在83分鐘之內(nèi)到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：2398引用：13難度：0.5 -
2．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處于燈塔P之間的距離為．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：287引用：5難度：0.5 -
3．如圖，小明和小華同時(shí)從P處分別向北偏東60°和南偏東30°方向出發(fā)，他們的速度分別是3m/s和4m/s,則20s后他們之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：594引用：7難度：0.7