已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，點E、F分別在射線AD、BC上運動，滿足∠AEF=∠B，連接EG．
（1）如圖1，當點F在點G左側時，求證：AB∥EF；
（2）如圖2，當點F在點G右側時，設∠BAG=α，∠GEF=β，請直接用含α，β的代數式表示∠AGE的度數 α+βα+β；
（3）在射線BC下方有一點H，連接AH、EH，滿足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，請直接寫出∠AGE+∠H的度數 70°或130°70°或130°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】α+β；70°或130°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/23 12:26:7組卷：2887引用：6難度：0.4
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發布：2024/12/23 20:0:2組卷：1162引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
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（2）∠C是多少度？為什么？發布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數．發布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8