在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉至△A₁BC₁的位置，如圖，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC，BC于D，F兩點．
（1）觀察并猜想線段EA₁與FC有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）若將△ABC繞點B順時針旋轉至△A₁BC₁的位置，如圖2，當DC₁=BC₁時，求證AC∥BC₁．

【答案】（1）EA₁=FC，理由見解析過程；
（2）見解析過程．

【解答】

【點評】

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