如圖甲為科技小組的同學們設計的一種靜電除塵裝置示意圖，其主要結構為一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后板使用絕緣材料，上、下板使用金屬材料。圖乙是該主要結構的截面圖，上、下兩板與輸出電壓可調的高壓直流電源（內電阻可忽略不計）相連。質量為m、電荷量為q的分布均勻的帶負電的塵埃，無初速度地進入A、B兩極板間的加速電場。已知A、B兩極板間加速電壓為U0，塵埃加速后全都獲得相同的水平速度，此時單位體積內的塵埃數為n,塵埃被加速后進入矩形通道，當塵埃碰到下極板后其所帶電荷被中和，同時塵埃被收集。通過調整高壓直流電源的輸出電壓U可以改變收集效率η（被收集塵埃的數量與進入矩形通道塵埃的數量的比值）。塵埃所受的重力、空氣阻力及塵埃之間的相互作用均可忽略不計。在該裝置處于穩定工作狀態時：
（1）塵埃進入矩形通道時的速度是多少？
（2）導出在較短的一段時間Δt內，A、B兩極板間加速電場對塵埃所做的總功；
（3）若改變直流電源的輸出電壓，該除塵裝置的收集效率是否變化？如果變化，請推導出收集效率η隨直流電源輸出電壓U變化的函數關系式．
【答案】（1）塵埃進入矩形通道時的速度為；
（2）A、B兩極板間加速電場對塵埃所做的總功為nbdΔtqU0；
（3）當U＜時，收集效率為；當U≥，收集效率為100%。
2
q
U
0
m
（2）A、B兩極板間加速電場對塵埃所做的總功為nbdΔtqU0
2
q
U
0
m
（3）當U＜
4
U
0
d
2
L
2
U
L
2
4
U
0
d
2
4
U
0
d
2
L
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/27 1:0:4組卷：56引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經過C點時對軌道的壓力大??；
（2）小球經過B點后能上升的最大高度．發布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 21:30:1組卷：374難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大?。?/h2>發布：2024/12/29 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.7