已知正方形ABCD，點F是射線DC上一動點（不與C、D重合）．連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1
①證明：∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形狀并說明理由．
（2）取DF中點M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．

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【解答】

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發布：2025/6/10 23:30:2組卷：6425引用：14難度：0.1

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A．4 B．
5
C．2 D．1
發布：2025/6/14 2:30:1組卷：1137引用：14難度：0.7
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2．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數量關系，并證明．
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3．如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l,過A、C作l的垂線，垂足別為E、F，若AE=2，CF=5，則EF的長度為

．
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