若函數f（x）滿足：對于任意正數s,t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數f（x）為“L函數”．
（1）試判斷函數
f
1
（
x
）
=
x
2
與
f
2
（
x
）
=
x
1
2
是否是“L函數”；
（2）若函數g（x）=3^x-1+a（3^-x-1）為“L函數”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）為“L函數”，且f（1）=1，求證：對任意x∈（2^k-1，2^k）（k∈N*），都有
f
（
x
）
-
f
（
1
x
）
＞
x
2
-
2
x
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：5難度：0.3

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
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．
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