在△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC內(nèi)一點，連接BD，DC，延長DC到點E，使得CE=DC．
（1）如圖1，延長BC到點F，使得CF=BC，連接AF，EF．若AF⊥EF，求證：BD⊥AF；
（2）連接AE，交BD的延長線于點H，連接CH，依題意補(bǔ)全圖2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示線段CD與CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：5526引用：22難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．

（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數(shù)；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：328引用：2難度：0.3
解析
2．已知：如圖，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）求證：CB⊥DE．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：82引用：3難度：0.7
解析
3．已知：如圖，點A、D、C、F點在同一直線上，BC∥EF，∠B=∠E，BC=EF，求證：AD=CF．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：120引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．（1）求證：BE=CA；（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數(shù)；（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．