紫云樓是大唐芙蓉園的標(biāo)志性建筑，也是大唐芙蓉園最有歷史價(jià)值的皇家宮殿．小強(qiáng)所在的“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了測(cè)量“紫云樓（如圖）高度”的實(shí)踐活動(dòng)．他們制訂了測(cè)量方案，并完成了實(shí)地測(cè)量．為了減小誤差，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離時(shí)都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量結(jié)果如表．
| 課題 | 測(cè)量紫云樓的高度 | |||
| 測(cè)量工具 | 平面鏡，皮尺等 | |||
| 測(cè)量示意圖 |
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說(shuō)明：如圖，小強(qiáng)先在地面上A處放置了一塊平面鏡，然后從A點(diǎn)向后退了一段距離至B處，他的眼睛F恰好看到了鏡中紫云樓最高點(diǎn)E的像；再將平面鏡向后移動(dòng)一段距離放在C處，小強(qiáng)從C點(diǎn)后退一段距離至D處，眼睛G恰好又看到了紫云樓最高點(diǎn)E的像，已知小強(qiáng)眼睛距地面的高度FB=CD，且FB⊥OD，GD⊥OD，OE⊥OD，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一條直線上． | ||
| 測(cè)量數(shù)據(jù) | 測(cè)量項(xiàng)目 | 第一次 | 第二次 | 第三次 |
| A、C之間的距離 | 13.2米 | 12.8米 | 13米 | |
| C、D之間的距離 | 1.6米 | 1.4米 | 1.5米 | |
| A、B之間的距離 | 0.95米 | 1.05米 | 1米 | |
| 已知數(shù)據(jù) | 小強(qiáng)眼睛距地面的高度（FB、GD） | 1.5米 | ||
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．
【答案】39m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：85引用：3難度：0.7
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1．在一次測(cè)量活動(dòng)中，為了測(cè)量河兩岸A地與B地之間的距離，某研究性學(xué)習(xí)小組建立了如圖所示的數(shù)學(xué)模型，∠ABD=∠CDE=90°，測(cè)得DE=50m,DC=20m,BC=40m,則A地與B地之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于 米．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：386引用：3難度：0.6 -
3．為迎接建黨100周年，某地豎立了一個(gè)宣傳牌．周末，小玲和數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)想利用標(biāo)桿和皮尺來(lái)測(cè)量這塊宣傳牌的寬度MN．如圖，首先，小玲在A處豎立一根標(biāo)桿AB，當(dāng)她從A處退行2.1米到C處，眼睛貼地觀察N點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)N、B、C在一條直線上；然后，小玲將標(biāo)桿AB從點(diǎn)A向后平移2.7米到D處，當(dāng)她從D處退行1.2米到F處，眼睛貼地觀察M點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)M、E、F在一條直線上．已知AB=DE=1.5m,AP=4.9m,點(diǎn)M、N、P在一條直線上，點(diǎn)F、D、C、A、P在一條直線上，ED⊥FP，AB⊥FP，NP⊥FP．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求宣傳牌的寬MN．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：87引用：2難度：0.4
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