已知橢圓C：x24+y2b2=1（0＜b＜2）的離心率為32，左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B．
（1）求b的值；
（2）點(diǎn)P在橢圓上，求線段BP的長度|BP|的最大值及取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）不過點(diǎn)A的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記直線l,AM，AN的斜率分別為k,k1，k2，若k（k1+k2）=1．證明：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
C
：
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
（
0
＜
b
＜
2
）
3
2
【考點(diǎn)】根據(jù)橢圓的幾何特征求標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的綜合．
【答案】（1）b=1；
（2）|BP|的最大值為，P（±，-）；
（3）證明見解析，過定點(diǎn)（-1，0）．
（2）|BP|的最大值為
4
3
3
4
2
3
1
3
（3）證明見解析，過定點(diǎn)（-1，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：1難度：0.5
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