已知函數f（x）=ax²-2|x|+a-2．
（1）當a=1時，求方程f（x）=-1的解集；
（2）設f（x）在[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）令
h
（
x
）
=
f
（
x
）
x
，若h（x）在[1，2]上是增函數，求a的取值范圍．

【答案】（1）{-2，0，2}；
（2）g（a）=

，

＜

，

≤

，

＞

；
（3）[-

，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/23 7:0:8組卷：90引用：2難度：0.4

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1．已知函數f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.5
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2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構成公差為1的等差數列．
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3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
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