2023-2024學年重慶市西南大學附中高一（上）月考數學試卷（一）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|-3＜x＜3}，B={y|y=x²-2，x∈R}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，3）

  B．（-3，3）

  C．[-2，+∞）

  D．（-3，+∞）
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且在x∈（0，+∞）上為增函數，則實數m的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．-1或2
  組卷：632引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b為非零實數，且a＜0＜b,則下列命題成立的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  C．a2b＜ab2

  D． b a ＜ a b
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，值域為[0，1]的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x+1

  C．y= 1 x 2 + 1

  D．y= 1 - x 2
  組卷：351引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（2x-1）的定義域為[-1，1]，則函數

  y

  =

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．（1，2]
  組卷：1043引用：13難度：0.8

  解析

• 6．函數y=f（x）的圖象如圖所示，那么函數y=f（2-x）的圖象是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=-ax²+x,x≥1^{（a-3）x+7a+2，x＜1}在（-∞，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（0，3）

  B．[ 1 2 ，3）

  C．[ 9 2 ，3）

  D．（ 9 2 ，3）
  組卷：209引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數f（x）滿足對一切x,y∈R有f（x）+f（y）=f（x+y）+1，且f（2）=0；當x＞2時，有f（x）＜0．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）判斷并證明f（x）在R上的單調性；
  （3）解不等式2[f（x²+2x）]²-f（x²+2x+2）-2＜0．
  組卷：215引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=ax²-2|x|+a-2．
  （1）當a=1時，求方程f（x）=-1的解集；
  （2）設f（x）在[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若h（x）在[1，2]上是增函數，求a的取值范圍．
  組卷：90引用：2難度：0.4

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