在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點，且AD=2，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求AE的長．

（1）請寫出解答中判定△ADE∽ABC的依據(jù)．
（2）指出是否存在其他的情況，并給予正確解答．

【答案】（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；（2）存在其他情況，見詳解．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：8引用：1難度：0.5

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?
BG
的中點，CD⊥AB，垂足為點E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點F，則下列表述正確的是（　　）
A．∠ABC=∠AGD B．△BCE∽△ABG C．GF=DF D．BC∥GD
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：105引用：3難度：0.6
解析
2．（1）計算：2^-1+（-1）²⁰²¹+（π-
2021
）⁰tan60°-|
4
-
1
2
|．
（2）如圖，在△ABC中，四邊形DBFE是平行四邊形．求證：△ADE∽△EFC．
發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：22引用：1難度：0.5
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3．如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件
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