如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，半徑為1的⊙O與x軸正半軸相交于點(diǎn)C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)E是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、D不重合），則∠DEC=45°或135°45°或135°°．
（2）當(dāng)b=22時(shí)，直線AB與⊙O相切；當(dāng)b滿足b＞2b＞2時(shí)，直線AB與⊙O相離；
（3）如圖2，點(diǎn)E是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交直線AB于點(diǎn)P，連接PO，當(dāng)b=4時(shí)，求PE長(zhǎng)的最小值．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】45°或135°；；b＞
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：1難度：0.3
相似題
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1．問題提出：
（1）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．小林用邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD制作了一個(gè)“弦圖”：如圖①，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分別為F、G，延長(zhǎng)BE交AG于點(diǎn)H．若EH=2，求tan∠BCE；
問題解決：
（2）如圖②，四邊形ABCD是公園中一塊空地，AB=BC=50米，AD=CD，∠ABC=90°，∠D=60°，空地中有一段半徑為50米的弧形道路（即），現(xiàn)準(zhǔn)備在?AC上找一點(diǎn)P，將弧形道路改造為三條直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三條直路將空地分割為△ABP、△BCP和四邊形APCD三個(gè)區(qū)域，用來(lái)種植不同的花草．?AC
①求∠APC的度數(shù)；
②求四邊形APCD的面積．
發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：429引用：1難度：0.3 -
2．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)E在直徑AB上（與A、B不重合），EH=AH，連接CE并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；
（2）連接AF交弦CD于點(diǎn)P，如果，求CEEF=43的值；DPCP
（3）當(dāng)四邊形ACOF是梯形時(shí)，且AB=6，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：540引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知BC為⊙O的直徑，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥CE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BD，交CE于點(diǎn)F．?CE
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若EF=3，CF=5，tan∠GDB=2，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1251引用：3難度：0.5