新定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=65°，∠B=80°，則∠C的度數為 135135°．
（2）如圖2，“等對角四邊形”ABCD，已知：∠ABC=∠ADC，BC=CD，你認為AB=AD成立嗎？若成立，請你證明此結論，若不成立，請說明理由．
（3）在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7，AD=5．求對角線AC的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】135
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列四個結論：
①△AEF∽△CAB； ②CF=2AF； ③DF=DC； ④S四邊形CDEF=S△AEF，52
其中正確的結論有（ ）個．發布：2025/6/12 15:0:5組卷：818引用：8難度：0.4 -
2．已知：在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標為（0，0）
（1）直接寫出點B的坐標．
（2）動點P從點A出發以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點從點出發以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若PQ兩點同時出發，設運動時間為t秒，當t為何值時，PQ∥y軸？
（3）在Q的運動過程中，當Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點的坐標？發布：2025/6/12 16:0:1組卷：165引用：6難度：0.3 -
3．“一題多解利于拓寬思路，多題一解利于歸納方法”．中考復習學會總結歸納，題可以越做越少，方法卻越用越活．下列兩個問題請用相同的方法解答并做簡要的方法歸納：
（1）問題①：如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使AG=GE，連接BE，CE．∠CBE的平分線交AE于N點，連接DN，求∠AND度數；
（2）問題②：如圖，P是正方形ABCD邊BC上一個動點，線段AE與AD關于直線AP對稱，連接EB并延長交直線AP于點F，連接CF．求證：BE=CF；2
（3）方法歸納：
①隱含了什么特殊角 ；
②可以作什么特殊三角形 ；
③構造了什么基本圖形 ．發布：2025/6/12 15:30:1組卷：108引用：1難度：0.4