杭州亞運會吉祥物組合名為“江南憶”，三個吉祥物以機器人作為整體造型，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，既有深厚的文化底蘊又充滿了時代活力．某商家購進了A、B兩種類型的吉祥物紀念品，已知每套A型紀念品比每套B型紀念品的多20元，1套A型紀念品與2套B型紀念品共200元．
（1）求A、B兩種類型紀念品的進價；
（2）該商家準備購進A型紀念品m套，均以每套n元的價格全部售完，且m與n之間的關系滿足一次函數m=-12n+90，物價局規(guī)定該紀念品利潤率不能高于50%，問n的值為多少時，A型紀念的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？
1
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【考點】二次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）A種類型紀念品的進價為80元，B種類型紀念品的進價為60元；
（2）當n為120元，A型紀念的銷售總利潤最大，最大利潤是1200元．
（2）當n為120元，A型紀念的銷售總利潤最大，最大利潤是1200元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/19 20:0:9組卷：193引用：2難度：0.6
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1．小明同學利用寒假30天時間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價如下（每天內單價和銷售量保持一致）：
設第x天的利潤w元．銷售量m（千克） m=40-x 銷售單價n（元/千克） 當1≤x≤15時，n=20+ x12當16≤x≤30時，n=10+ 300x
（1）請計算第幾天該品種草莓的銷售單價為25元/千克？
（2）這30天中，該同學第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤=（售價-成本）×銷售量
（3）在實際銷售的前15天中，草莓生產基地為刺激銷售，鼓勵銷售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎勵．通過銷售記錄發(fā)現，前8天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：139引用：2難度：0.8 -
3．某農場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長50m），中間用兩道墻隔開（如圖）．已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48m,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2．發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：4327引用：11難度：0.5