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          若{
          a
          ，
          b
          ，
          c
          }構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）
          【答案】C
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1581引用：27難度：0.8
          
        
          
            
          
                
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            1．已知向量
            {
            a
            ，
            b
            ，
            c
            }
            是空間的一個基底，向量
            {
            a
            -
            b
            ，
            a
            +
            b
            ，
            c
            }
            是空間的另一個基底，向量
            p
            在基底
            {
            a
            ，
            b
            ，
            c
            }
            下的坐標為（4，2，-1），則向量
            p
            在基底
            {
            a
            -
            b
            ，
            a
            +
            b
            ，
            c
            }
            下的坐標為（　　）
            發布：2024/10/24 13:0:4組卷：163引用：2難度：0.5
            
                        
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            2．在以下命題中：
            ①三個非零向量
            a
            ，
            b
            ，
            c
            不能構成空間的一個基底，則
            a
            ，
            b
            ，
            c
            共面；
            ②若兩個非零向量
            a
            ，
            b
            與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則
            a
            ，
            b
            共線；
            ③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若
            OP
            =
            2
            OA
            -
            2
            OB
            -
            2
            OC
            ，則P，A，B，C四點共面；
            ④若
            a
            ，
            b
            是兩個不共線的向量，且
            c
            =
            λ
            a
            +
            μ
            b
            （
            λ
            ，
            μ
            ∈
            R
            ，
            λ
            ，
            μ
            ≠
            0
            ）
            ，則
            {
            a
            ，
            b
            ，
            c
            }
            構成空間的一個基底；
            ⑤若
            {
            a
            ，
            b
            ，
            c
            }
            為空間的一個基底，則
            {
            a
            +
            b
            ，
            b
            +
            c
            +
            2
            a
            ，
            c
            +
            a
            }
            構成空間的另一個基底；
            其中真命題的個數是（　　）
            發布：2024/11/7 17:0:2組卷：364引用：2難度：0.7
            
                        
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            3．若{
            a
            ，
            b
            ，
            c
            }構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）
            發布：2024/12/13 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.8
            
                        
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