已知圓C過點A（3，3），B（-1，7），且圓心C在直線l：y=3x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若從點P（-2，4）發出的光線經過直線2x-y-7=0反射，反射光線恰好平分圓C的圓周，求反射光線所在直線的方程．

【答案】（1）（x-2）²+（y-6）²=10；
（2）x+y-8=0．

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/18 3:0:2組卷：183引用：6難度：0.5

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1．直線3x-2y=0關于點（
1
3
，0）對稱的直線方程（　　）
A．2x-3y=0 B．3x-2y-2=0 C．x-y=0 D．2x-3y-2=0
發布：2024/12/30 13:0:5組卷：727引用：1難度：0.7
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2．已知點A（-1，0）和點B關于直線l：x+y-1=0對稱．
（1）若直線l₁過點B，且使得點A到直線l₁的距離最大，求直線l₁的方程；
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發布：2024/12/29 0:0:2組卷：498引用：5難度：0.6
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3．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句為“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個有趣的數學問題——“將軍飲馬”，即將軍在白天觀望烽火臺之后黃昏時從山腳下某處出發，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，已知軍營所在的位置為B（-2，0），若將軍從山腳下的點
A
（
1
3
，
0
）
處出發，河岸線所在直線方程為x+2y=3，則“將軍飲馬”的最短總路程為（　　）
A．
145
3
B．5 C．
135
3
D．
16
3
發布：2024/10/25 7:0:1組卷：52引用：7難度：0.7
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