在平面直角坐標系中，點A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點，OA=m,OB=n,以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD．
（1）如圖1，請求出點C與點D的坐標（用含m、n的式子表示）；
（2）如圖2，若直線OC的解析式為y=2x,求直線OD的解析式；
（3）如圖3，連接AC、BD交于點E，連接OE，若OE=22OA，求直線OC的解析式．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）點C的坐標為（n，m+n）；點D的坐標為（m+n，m）；
（2）y=0.5x；
（3）y=x．
（2）y=0.5x；
（3）y=
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3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：214引用：2難度：0.2
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1．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點O是坐標原點，直線AB：y=kx+
與直線AC：y=-2x+b交于點A，兩直線與x軸分別交于點B（-3，0）和C（2，0）．32
（1）求直線AB和AC的表達式．
（2）點P是y軸上一點，當PA+PC最小時，求點P的坐標．
（3）如圖2，點D為線段BC上一動點，將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE，線段AE交x軸于點F，若△DEF為直角三角形，求點D坐標．
發布：2025/6/4 5:30:2組卷：2950引用：8難度：0.2 -
2．如圖，一次函數y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）求直線CD的表達式．
（3）若CD與x軸交于點Q，點P為線段CD上一點，設點P的橫坐標為a,試用含a的代數式表示△OPQ的面積S，并且寫出a的取值范圍．發布：2025/6/4 4:0:2組卷：484引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，直線AB和直線AC相交于A點（-4，0），B、C分別在y軸的正半軸和負半軸上，B點坐標為（0，4），C點坐標為（0，-2）．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）在直線AC上找一點P，使得S△ABP=2S△ACO，求P點的坐標；
（3）如圖2，D點為線段AO的中點，若點Q是線段AB（不與點A、B重合）上一點，且使得∠DQA=∠OQB，請求出Q點坐標．發布：2025/6/4 3:0:1組卷：494引用：1難度：0.3