如圖所示，我國兩艘海監船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數據：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43，2≈1.41）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 13:30:1組卷：3167引用：12難度：0.5
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1．南海諸島自古以來都是中國的領土，2018年4月12日，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，軍委主席習近平登上長沙艦檢閱海軍艦艇編隊，包括遼寧號航母在內的48艘艦艇參加了閱兵儀式．如圖，A、B是兩處海港，其中A在B南偏東60°方向30千米處，遼寧號航母從海港A出發，沿北偏東45方向，以15千米/小時的速度勻速航行，兩小時后，長沙艦從海港B出發，沿北偏東75°的方向勻速航行，兩艦恰好同時到達閱兵地點C．2
（1）長沙艦從海港出發航行到達閱兵地點用了多少時間？
（2）求長沙艦的航行速度．（結果保留根號）發布：2025/6/3 3:30:2組卷：294難度：0.6 -
2．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結果保留整數）
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3．如圖，一艘漁船以44海里/小時的速度由西向東追趕魚群，在A處測得小島C在漁船的北偏東60°方向；半小時后，漁船到達B處，此時測得小島C在漁船的北偏東30°方向．已知以小島C為中心，周圍18海里以內為軍事演習著彈危險區．如果這艘漁船繼續向東追趕魚群，是否有著彈危險？發布：2025/6/3 5:30:1組卷：26引用：2難度：0.6