2022-2023學年甘肅省嘉峪關實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 2．下列成語所描述的事件為必然事件的是（　　）

  A．水中撈月

  B．甕中捉鱉

  C．守株待兔

  D．拔苗助長
  組卷：227引用：56難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：454引用：75難度：0.9

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• 4．有6張寫有數字1、1、3、3、1、4的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上，從中任意一張是數字3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=2x²先沿x軸向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到新的拋物線，那么新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：128引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14243引用：143難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，則cosA的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：591引用：2難度：0.8

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，AB=5，則cosB的值（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：268引用：6難度：0.9

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三、解答題（共88分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD=∠B．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若CD=2，

  AC

  =

  2

  3

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：840引用：7難度：0.6

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（2，0），B（-2，4），C（-4，0），直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點M在直線AB上方的拋物線上運動，當△ABM的面積最大時，求點M的坐標；
  （3）若點F為平面內的一點，且以點B，E，C，F為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出符合條件的點F的坐標．
  組卷：982引用：8難度：0.3

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