如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的動點，連接AE，以AE為直角邊向右作等腰Rt△AEF，使點G是EF的中點．

（1）如圖①，連接GD，求證：EF=2GD；
（2）如圖②，BD=8，連接AG并延長，交BD所在直線于點H，若DH=2，直接寫出BE的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

或

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/7/10 8:0:8組卷：50引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內部（頂點可在邊上），發現AG=BE，若M為AB中點，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內部順時針方向進行翻滾，點F會落在BC邊上，得到圖2，然后點G會落在CD邊上，接著點E會落在AD邊上……則翻滾過程中，在正方形內部正三角形接觸不到的面積為（　　）
A．48 B．50 C．96 D．25
發布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上的一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結論正確的有（　　）個
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=
2
2
；
③（BM+DG）²=AM²+AG²；
④S_△HMF=
13
2
；
A．1 B．2 C．3 D．4
發布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1
解析
3．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠ABE的度數為
．
發布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6
解析

相關試卷

如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的動點，連接AE，以AE為直角邊向右作等腰Rt△AEF，使點G是EF的中點．（1）如圖①，連接GD，求證：EF=2GD；（2）如圖②，BD=8，連接AG并延長，交BD所在直線于點H，若DH=2，直接寫出BE的長．