如圖，已知拋物線y=ax2+4x+c經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，其對稱軸與x軸交于點C．
（1）求該拋物線和直線BC的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上存在點P，使得△PAB的周長最小，求出P點的坐標；
（3）設拋物線與直線BC相交于點D，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q．使得△ABQ的面積等于△ABD的面積？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）；；
（2）點P的坐標為（4，-2）時，△PAB的周長最小；
（3）存在，或．
y
=
-
1
2
x
2
+
4
x
-
6
y
=
3
2
x
-
6
（2）點P的坐標為（4，-2）時，△PAB的周長最小；
（3）存在，
（
4
，-
3
2
）
（
4
，
27
2
）
【解答】
【點評】
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