2022-2023學年湖北省咸寧市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、精心選選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卷上把正確答案的代號涂黑）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．x2-xy=3

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．3（x-2）=x
  組卷：229引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下面圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．等腰梯形

  D．正五邊形
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（　　）

  A．少年強則國強	B．水中撈月
  C．守株待兔	D．綠水青山就是金山銀山
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 5．⊙O中，∠AOB=100°，若C是

  ?

  AB

  上一點，則∠ACB等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：231引用：5難度：0.9

  解析

• 6．雙曲線

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  與直線y₂=k₂x相交于兩點，其中一個交點為A（3，2），當y₁＞y₂時，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3	B．-3＜x＜3
  C．x＞-3	D．0＜x＜3或x＜-3
  組卷：186引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，圓錐體的高

  h

  =

  2

  2

  cm

  ，底面圓半徑r=1cm,則該圓錐體的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：527引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A是⊙O上一定點，點B是⊙O上一動點、連接OA、OB、AB、分別將線段AO、AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°到AA'，AB'，連接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列結(jié)論正確的有（　　）
  ①點A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′=

  1

  2

  ∠BOA′；④當OB′=2OA時，AB′與⊙O相切．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：292引用：5難度：0.9

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分0分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）

• 23．問題提出：
  如圖1，在Rt△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，點D為AB上一點，連接CD，為探究AD²，BD²，CD²之間的數(shù)量關(guān)系，劉星同學思考后，提出以下解決方法．
  
  探究解決：
  將圖1中CD繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到CE，連接DE，AE，如圖2，請解決以下問題：
  （1）證明：△ACE≌△BCD；
  （2）證明：∠DAE=90°；
  （3）直接寫出AD²，BD²，CD²之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （4）拓展應用：如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且BD為⊙O直徑，BC=DC，連接AC，若AB=5，BC=

  17

  ，則AC=

  ．
  組卷：276引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，其對稱軸與x軸交于點C．
  （1）求該拋物線和直線BC的解析式；
  （2）在該拋物線的對稱軸上存在點P，使得△PAB的周長最小，求出P點的坐標；
  （3）設(shè)拋物線與直線BC相交于點D，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q．使得△ABQ的面積等于△ABD的面積？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：541引用：4難度：0.6

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