如圖，已知△ABC，求作：
（1）∠BAC的角平分線AP．
（2）BC邊的垂直平分線MN，與BC交于D點，與射線AP交于E點．
（3）過點E畫EG⊥AB于G點，過點E畫EF⊥AC的延長線于點F．求證：BG=CF．
【答案】（1）（2）作圖見解析部分．
（3）證明見解析部分．
（3）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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