小明喜歡構建幾何圖形，利用數形結合的思想解決代數問題．在計算tan22.5°時，如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=22.5°，所以，tan22.5°=ACCD=12+1=2-1（2+1）（2-1）=2-1，類比小明的方法，計算tan15°的值為（ ）
tan
22
.
5
°=
AC
CD
=
1
2
+
1
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 5:30:3組卷：108引用：1難度：0.5
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1．如圖，點G是△ABC內的一點，且∠BGC=120°，△BCF是等邊三角形．若BC=3，則FG的最大值為 ．發布：2025/5/23 14:30:1組卷：941引用：7難度：0.4 -
2．綜合與實踐：在學習《解直角三角形）一章時，小邕同學對一個角的倍角的三角函數值與這個角的三角函數值是否有關系產生了濃厚的興趣，并進行研究．
【初步嘗試】我們知道：tan60°=，tan30°=．
發現：tanA 2tan（填“=”或“≠”）．（12A）
【實踐探究】在解決“如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan的值”這一問題時，小邕想構造包含（12A）A 的直角三角形，延長CA到點D，使DA=AB，連接BD，所以可得∠D=12∠BAC，問題即轉化為求∠D的正切值，請按小邕的思路求tan12的值．（12A）
【拓展延伸】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=．請模仿小邕的思路或者用你的新思路，試著求一求tan2A的值．13發布：2025/5/23 16:30:1組卷：556引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在由正三角形構成的網格圖中，A、B、C三點均在格點上，則sin∠BAC的值為 ．發布：2025/5/23 16:0:1組卷：740引用：6難度：0.5