把一副三角板按如圖疊放在一起，則∠α的度數是（ ）
【考點】三角形的外角性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1768引用：14難度：0.9
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1．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
（1）問題解決：按小明的思路，求∠APC的度數；
（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
（3）問題應用：在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請畫出圖形，并直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．發布：2025/6/6 18:30:1組卷：421引用：3難度：0.2 -
2．如圖，∠C=42°，∠D=21°，∠AED=100°，則∠ABC的度數為 ．發布：2025/6/6 17:0:1組卷：223引用：3難度：0.6 -
3．已知BM、CN分別是△A1BC的兩個外角的角平分線，BA2、CA2分別是∠A1BC和∠A1CB的角平分線，如圖①；BA3、CA3分別是∠A1BC和∠A1CB的三等分線（即∠A3BC=
∠A1BC，∠A3CB=13∠A1CB），如圖②；依此畫圖，BAn、CAn分別是∠A1BC和∠A1CB的n等分線（即∠AnBC=13∠A1BC，∠AnCB=1n∠A1CB），n≥2，且n為整數．1n
（1）若∠A1=70°，求∠A2的度數；
（2）設∠A1=α，請用α和n的代數式表示∠An的大小，并寫出表示的過程；
（3）當n≥3時，請直接寫出∠MBAn+∠NCAn與∠An的數量關系．
發布：2025/6/6 17:0:1組卷：1594引用：3難度：0.1