某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店外賣覆蓋A，B兩個區域，騎手入職只能選擇其中一個區域．其中區域A無底薪，外賣業務每完成一單提成5元；區域B規定每日底薪150元，外賣業務的前35單沒有提成，從第36單開始，每完成一單提成8元．為激勵員工，快餐連鎖店還規定，凡當日外賣業務超過55單的外賣騎手可額外獲得“精英騎手”獎勵50元．該快餐連鎖店記錄了騎手每天的人均業務量，整理得到如圖所示的兩個區域外賣業務量的頻率分布直方圖．
（1）從以往統計數據看，新入職騎手選擇區域A的概率為0.6，選擇區域B的概率為0.4，
（ⅰ）隨機抽取一名騎手，求該騎手獲得當日“精英騎手”獎勵的概率；
（ⅱ）若新入職的甲．乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應聘，三人區域選擇相互獨立，求至少有兩名騎手選擇區域A的概率；
（2）若僅從人均日收入的角度考慮，新聘騎手應選擇入職哪一區域？請說明你的理由（同組中的每個數據用該組區間的中點值代替）．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】（1）（i）該騎手獲得當日“精英騎手”獎勵的概率為0.26；（ii）至少有兩名騎手選擇區域A的概率0.648；（2）新聘騎手應選擇區域A．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：524引用：5難度：0.5
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發布：2024/12/29 13:30:1組卷：116引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7