如圖1，在△ABC中，過點C作CD⊥AB于點D，過BC上一點F作FH⊥BC于點F，交CD于點H，交AB于E，且BD=DH．
（1）若BC=13，且HD：BE=5：17，求線段DE的長．
（2）如圖2，過E作EG⊥AC于點G，連接DG，求證，CG+GE=2DG．
2
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）12；（2）證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：1難度：0.5
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1．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E，連接DO，則DO平分∠ADC．
（1）如圖（1），若C（3，0），則點E的坐標為 ；
（2）如圖（2），若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數．發布：2025/6/2 13:30:2組卷：1610引用：2難度：0.3 -
2．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．
（1）△ABD與△CFD全等嗎？請說明理由；
（2）若BC=9，AD=7，請求出AF的長．發布：2025/6/2 14:0:1組卷：414引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形△ABC中，點M是BC上一點，點N是CA上一點，且BM=CN，AM與BN相交于Q點，
（1）求證：AM=BN．
（2）求∠AQN的度數．發布：2025/6/2 13:30:2組卷：102引用：3難度：0.5