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          已知橢圓M：
          x
          2
          a
          2
          +
          y
          2
          =
          1
          （
          a
          ＞
          1
          ）
          的中心為O，過焦點F的直線l與M交于A，B兩點，線段AF的中點為P，若|OP|=|PF|=
          3
          2
          ，則M的方程為（　　）
          【答案】B
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/4/20 14:35:0組卷：139引用：5難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．已知橢圓
            C
            ：
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ?
            b
            ＞
            0
            ）
            的離心率為
            1
            2
            ，左焦點F與原點O的距離為1．正方形PQMN的邊PQ，MN與x軸平行，邊PN，QM與y軸平行，
            P
            （
            -
            2
            7
            ，
            1
            7
            ）
            ，
            M
            （
            1
            7
            ，-
            2
            7
            ）
            ．過F的直線與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中垂線為l.已知直線AB的斜率為k,且k＞0．
            （1）若直線l過點P，求k的值；
            （2）若直線l與正方形PQMN的交點在邊PN，QM上，l在正方形PQMN內的線段長度為s,求
            s
            |
            AB
            |
            的取值范圍．
            發布：2024/10/12 10:0:1組卷：200引用：5難度：0.1
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為x軸、y軸，且過A（-2，0），
            B
            （
            3
            ，-
            3
            2
            ）
            兩點．
            （1）求橢圓E的方程；
            （2）點F是橢圓E正半軸上的焦點，過F的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，過C作x軸的垂線交直線
            y
            =
            9
            5
            5
            于點P，試問DP是否恒過定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．
            發布：2024/10/4 3:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知橢圓C的標準方程為
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            b
            ＞
            0
            ）
            ，點F（2，0）是橢圓C的右焦點，過F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的中點為
            D
            （
            1
            ，
            1
            3
            ）
            ，則橢圓C的離心率e為（　　）
            發布：2024/10/21 19:0:2組卷：135引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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