對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形G，給出如下定義：點(diǎn)N為圖形G上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)時(shí)，稱點(diǎn)P是點(diǎn)M和圖形G的“中立點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（4，0），若點(diǎn)P是點(diǎn)A和原點(diǎn)的中立點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （2，0）（2，0）；
（2）已知點(diǎn)B（-2，3），C（1，3），D（-2，0）．
①連接BC，求點(diǎn)D和線段BC的中立點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍；
②點(diǎn)F為第一、三象限角平分線上的一點(diǎn)，在△BCD的邊上存在點(diǎn)F和△BCD的中立點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)xF的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（2，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：1難度：0.4
相似題
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1．閱讀材料，解決問(wèn)題．
相傳古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，比如，他們研究過(guò)1、3、6、10…，由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角點(diǎn)陣表示，他們就將每個(gè)三角點(diǎn)陣中所有的點(diǎn)數(shù)和稱為三角數(shù)．
則第n個(gè)三角數(shù)可以用1+2+3+…+（n-2）+（n-1）+n=（n≥1且為整數(shù)）來(lái)表示．n（n+1）2
（1）若三角數(shù)是55，則n=；
（2）把第n個(gè)三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，…，2n,…，請(qǐng)用含n的式子表示前n行所有點(diǎn)數(shù)的和；
（3）在（2）中的三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能為120嗎？如果能，求出n,如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：122引用：4難度：0.4 -
2．【初步感知】（1）如圖1，點(diǎn)A，B，C，D均在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則
=；tan∠BAC2
【問(wèn)題解決】（2）求tan15°的值；
方案①：如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，作AD平分∠BAC交BC于D；…
方案②：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D；…
請(qǐng)你選擇其中一種方案求出tan15°的值（結(jié)果保留根號(hào)）；
【思維提升】（3）求sin18°的值；如圖4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．求sin18°的值（結(jié)果保留根號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：350引用：4難度：0.1 -
3．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點(diǎn)，連接CE，BD與CE相交于點(diǎn)F，過(guò)E作EM⊥EF，交BD于點(diǎn)M，連接CM．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠EMF=∠ACF；
（3）判斷BM、CM、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：1096引用：3難度：0.2