在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=α，∠ADC=180°-α．
（1）若α=90°時(shí)，直接寫(xiě)出CD與CB的數(shù)量關(guān)系為 CD=CBCD=CB；
（2）如圖1，當(dāng)α≠90°時(shí)，（1）中結(jié)論是否還成立，說(shuō)明理由；
（3）如圖2，O為AC中點(diǎn)，M為AB上一點(diǎn)，BM=AD，求CMDO的值．
CM
DO
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】CD=CB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 13:0:8組卷：1194引用：4難度：0.3
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1．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
（1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
（2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
②如圖3，連接BG，若AB=5，DE=3，直接寫(xiě)出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段BG長(zhǎng)度的最小值．
?發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：1074引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸，垂足為F．若OE=3，EF=1．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-）；2
④BD=6；3
⑤矩形ABCD的面積為24．2發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：971引用：6難度：0.3 -
3．某工廠加工車間要從一塊四邊形鋼板ABCD中切割一個(gè)正方形，已知AD=9米，CD=2米，AB=14米，∠A=∠D=90°．如圖，現(xiàn)有方案1和方案2兩種切割方案，圖中的正方形AEFG和正方形MNPQ四個(gè)頂點(diǎn)都在原四邊形的邊上．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求的值；EFMN
（3）若在△BEF余料上再切割一個(gè)最大正方形．請(qǐng)直接寫(xiě)出此正方形的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：77引用：2難度：0.2
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