為了讓羽毛球運動在世界范圍內更好的發展，世界羽聯將每年的7月5日定為“世界羽毛球日”．在今年的“世界羽毛球日”里，某主辦方打算主辦有關羽毛球的知識競答比賽．比賽規則如下；比賽一共進行4輪，每輪回答1道題．第1輪獎金為100元，第2輪獎金為200元，第3輪獎金為300元，第4輪獎金為400元．每一輪答對則可以拿走該輪獎金，答錯則失去該輪獎金，獎金采用累計制，即參賽者最高可以拿到1000元獎金．若累計答錯2題，則比賽結束且參賽者獎金清零．此外，參賽者在每一輪結束后都可主動選擇停止作答、結束比賽并拿走已累計獲得的所有獎金，小陳同學去參加比賽，每一輪答對題目的概率都是13，并且小陳同學在沒有損失獎金風險時會一直選擇繼續作答，在有損失獎金風險時選擇繼續作答的可能性為12．
（1）求小陳同學前3輪比賽答對至少2題的概率；
（2）求小陳同學用參加比賽獲得的獎金能夠購買一只價值499元的羽毛球拍的概率．
1
3
1
2
【答案】（1）．
（2）．
5
27
（2）
13
162
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/3 6:0:10組卷：70引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7