某商場舉行有獎促銷活動，凡10月13日當天消費每超過400元（含400元），均可抽獎一次，抽獎箱里有6個形狀、大小、質地完全相同的小球（其中紅球有3個，白球有3個），抽獎方案設置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案．
方案一：從抽獎箱中，一次性摸出2個球，若摸出2個紅球，則打6折；若摸出1個紅球，則打8折；若沒摸出紅球，則不打折．
方案二：從抽獎箱中，有放回地每次摸取1個球，連摸2次，每摸到1次紅球，立減100元．
（1）若小方、小紅均分別消費了400元，且均選擇抽獎方案一，試求他們其中有一人享受6折優惠的概率．
（2）若小勇消費恰好滿600元，試比較說明小勇選擇哪種方案更劃算．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）．
（2）X的分布列見解答，期望為480．小勇方案二的期望為1，小勇選擇方案一更劃算．
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（2）X的分布列見解答，期望為480．小勇方案二的期望為1，小勇選擇方案一更劃算．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：418引用：4難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7