已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為233，且點（3，2）在C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）試問：在雙曲線C的右支上是否存在一點P，使得過點P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點M，N，且S△MON=333？若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
2
3
3
2
3
33
【考點】直線與雙曲線的綜合．
【答案】（1）；
（2）存在，或．
x
2
3
-
y
2
=
1
（2）存在，
P
（
2
3
，
3
）
P
（
2
3
，-
3
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/30 6:0:10組卷：18引用：1難度：0.6
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=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面積為3．10
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