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2022-2023學年浙江省金華一中高二（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/30 6:0:10

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，40分。在每小題給出的四個選項中，第只有一項符合題目要求）

1．過點P（3，-2）且傾斜角為
π
2
的直線方程是（　?。?/h2>
A．x=-2 B．x=3 C．y=-2 D．y=3
組卷：155引用：2難度：0.7
解析
2．已知圓M：x²+y²=4與圓N：（x-3）²+（y-4）²=9，則兩圓的位置關系是（　?。?/h2>
A．相交 B．外離 C．內切 D．外切
組卷：25引用：3難度：0.7
解析
3．在四棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則（　　）
A．
MN
=
1
2
AD
+
1
2
AC
-
1
2
AB
B．
MN
=
1
2
AD
+
1
2
AC
+
1
2
AB
C．
MN
=
-
1
2
AD
-
1
2
AC
+
1
2
AB
D．
MN
=
1
2
AD
-
1
2
AC
+
1
2
AB
組卷：120引用：3難度：0.7
解析
4．直線y=2x+1關于原點對稱的直線方程是（　　）
A．y=2x-1 B．y=-2x-1 C．y=-2x+1 D．y=2x
組卷：124引用：4難度：0.7
解析
5．已知{a_n}是等比數列，則（　　）
A．數列
{
a
n
}
是等差數列 B．數列{a_n²}是等比數列
C．數列{lga_n}是等差數列 D．數列
{
2
a
n
}
是等比數列
組卷：279引用：2難度：0.7
解析
6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-1?a_n+1（n≥2），則（　?。?/h2>
A．a₁：a₂：a₃=a₆：a₇：a₈
B．a_n：a_n+1：a_n+2=1：2：2
C．S₆，S₁₂，S₁₈成等差數列
D．S_6n，S_12n，S_18n成等比數列
組卷：120難度：0.5
解析
7．已知F₁，F₂分別為橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點，過F₁的直線與C交于P，Q兩點，若|PF₁|=2|PF₂|=5|F₁Q|，則C的離心率是（　　）
A．
3
5
B．
3
4
C．
5
4
D．
5
3
組卷：587引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題：（本題共6小題，共70分。其中17題10分，其余每題均12分。解答應寫出必要的文字說明、方程式

21．已知{a_n}是首項為1，公差不為0的等差數列：a₁，a₂，a₅成等比數列．數列{b_n}滿足
b
1
2
n
-
1
+
b
2
2
n
-
2
+
b
3
2
n
-
3
+?+b_n=a_n．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求證：
（
1
+
1
a
1
）
2
?
（
1
+
1
a
2
）
2
?
（
1
+
1
a
3
）
2
?
?
?
（
1
+
1
a
n
）
2
＞
a
n
+
1
．
組卷：251引用：2難度：0.3
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
3
3
，且點（3，
2
）在C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）試問：在雙曲線C的右支上是否存在一點P，使得過點P作圓x²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點M，N，且S_△MON=
3
33
？若存在，求出點P；若不存在，請說明理由．
組卷：18引用：1難度：0.6
解析

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A． MN = 1 2 AD + 1 2 AC - 1 2 AB	B． MN = 1 2 AD + 1 2 AC + 1 2 AB
C． MN = - 1 2 AD - 1 2 AC + 1 2 AB	D． MN = 1 2 AD - 1 2 AC + 1 2 AB

A．數列 { a n } 是等差數列	B．數列{a_n²}是等比數列
C．數列{lga_n}是等差數列	D．數列 { 2 a n } 是等比數列

2022-2023學年浙江省金華一中高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，40分。在每小題給出的四個選項中，第只有一項符合題目要求）

1．過點P（3，-2）且傾斜角為π2的直線方程是（ ?。?/h2>

2．已知圓M：x2+y2=4與圓N：（x-3）2+（y-4）2=9，則兩圓的位置關系是（ ?。?/h2>

3．在四棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則（ ）

4．直線y=2x+1關于原點對稱的直線方程是（ ）

5．已知{an}是等比數列，則（ ）

6．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，a2=2，an=an-1?an+1（n≥2），則（ ?。?/h2>

7．已知F1，F2分別為橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F1的直線與C交于P，Q兩點，若|PF1|=2|PF2|=5|F1Q|，則C的離心率是（ ）

四、解答題：（本題共6小題，共70分。其中17題10分，其余每題均12分。解答應寫出必要的文字說明、方程式

21．已知{an}是首項為1，公差不為0的等差數列：a1，a2，a5成等比數列．數列{bn}滿足b12n-1+b22n-2+b32n-3+?+bn=an．（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；（2）求證：（1+1a1）2?（1+1a2）2?（1+1a3）2???（1+1an）2＞an+1．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，40分。在每小題給出的四個選項中，第只有一項符合題目要求）

1．過點P（3，-2）且傾斜角為
π
2
的直線方程是（　?。?/h2>

2．已知圓M：x²+y²=4與圓N：（x-3）²+（y-4）²=9，則兩圓的位置關系是（　?。?/h2>

3．在四棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點，則（　　）

4．直線y=2x+1關于原點對稱的直線方程是（　　）

5．已知{a_n}是等比數列，則（　　）

6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-1?a_n+1（n≥2），則（　?。?/h2>

7．已知F₁，F₂分別為橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點，過F₁的直線與C交于P，Q兩點，若|PF₁|=2|PF₂|=5|F₁Q|，則C的離心率是（　　）

四、解答題：（本題共6小題，共70分。其中17題10分，其余每題均12分。解答應寫出必要的文字說明、方程式