如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t,連接AP．
（1）當t=3秒時，求AP的長度；
（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D作DE⊥AP于點E，連接PD，在點P的運動過程中，當PD平分∠APC時，直接寫出t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）2．
（2）4或16或5．
（3）當t為5或11時，PD平分∠APC．
41
（2）4
5
（3）當t為5或11時，PD平分∠APC．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：928引用：11難度：0.3
相似題
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1．已知△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；
（3）如圖3，在△ADE中，當BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB時，試探究CD2，BD2，AH2之間的數量關系．
發布：2025/6/4 3:30:2組卷：262引用：1難度：0.1 -
2．如圖，O是正三角形ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：
①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O'的距離為4；③∠AOB=150°④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+3．943
其中正確的結論是（ ?。?/h2>發布：2025/6/4 3:30:2組卷：215引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），若點Q的坐標為（x+ay,ax+y），則稱點Q是點P的“a級跟隨點”（其中a為常數，且a≠0）．例如：點P（1，4）的“2級跟隨點”為點Q（1+2×4，2×1+4），即點Q的坐標為（9，6）．
（1）若點P的坐標（-3，5），求它的“3級跟隨點”的坐標；
（2）若點P（c+2，2c-1）先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度后得到了點P1，點P1的“-3級跟隨點”P2位于坐標軸上，求點P2的坐標．
（3）若點P在x軸正半軸上，點P的“a級跟隨點”為P3點，且線段PP3的長度為線段OP長度的2倍，求a的值．發布：2025/6/4 4:30:1組卷：95引用：1難度：0.5