已知雙曲線C：x2-y23=1，過點(diǎn)P（2，92）作直線l交雙曲線C的兩支分別于A，B兩點(diǎn)，
（1）若點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，求直線l的斜率；
（2）記雙曲線C的右焦點(diǎn)為F，直線FA，F(xiàn)B分別交雙曲線C于D，E兩點(diǎn)，求S△FABS△FDE的取值范圍．
C
：
x
2
-
y
2
3
=
1
P
（
2
，
9
2
）
S
△
FAB
S
△
FDE
【答案】（1）；
（2）．
4
3
（2）
S
△
FAB
S
△
FDE
∈
[
5
+
2
6
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：121引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過左焦點(diǎn)F的直線與C交于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)PQ⊥x軸時(shí)，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面積為3．10
（1）求C的方程；
（2）證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)．發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：715引用：8難度：0.5 -
2．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若A為線段BF1的中點(diǎn)，且BF1⊥BF2，則C的離心率為（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）發(fā)布：2024/11/8 21:0:2組卷：448引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等軸雙曲線E：（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A，過右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1．2+1
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx-1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍．|MN||PQ|發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：548引用：11難度：0.5
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