2022-2023學年浙江省衢州市高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|2^2x-3＞4}，B={x|x≤5}，則A∩B=（　　）

  A． { x | 7 2 ＜ x ≤ 5 }

  B． { x | 5 2 ＜ x ≤ 5 }

  C． { x | x ＜ 5 2 }

  D．{x|x≤5}
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設

  z

  =

  1

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數單位），則在復平面內z對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知直線m,n和平面α，β，則使平面α⊥平面β成立的充分條件是（　　）

  A．m⊥β，m∥α	B．m∥β，n∥α
  C．α∩β=m,m⊥n,n?β	D．m⊥β，m⊥α
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  2

  +

  π

  4

  ）

  =

  6

  3

  ，則sinα=（　　）

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  |

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  |

  的單調遞增區間為（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-1）和 （ 1 2 ， 2 ）	D． （ - 1 ， 1 2 ） 和（2，+∞）
  組卷：136引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}的前項和為S_n，且S₁₁＞S₁₀＞S₁₂，若

  b

  n

  =

  202

  3

  a

  n

  ，數列{b_n}的前n項積為T_n，則使T_n＞1的最大整數n為（　　）

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）定義域為R，對?x,y∈R，恒有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），則下列說法錯誤的有（　　）

  A．f（0）=1

  B．f（2x+1）=f（-2x-1）

  C．f（x）+f（0）≥0

  D．若 f （ 1 ） = 1 2 ，則f（x）周期為6
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  
  （1）若過點（0，m）作函數f（x）的切線有且僅有兩條，求m的值；
  （2）若對于任意k∈（-∞，0），直線y=kx+b與曲線y=f（x）（x∈（0，+∞））都有唯一交點，求實數b的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.4

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• 22．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  ，過點

  P

  （

  2

  ，

  9

  2

  ）

  作直線l交雙曲線C的兩支分別于A，B兩點，
  （1）若點P恰為AB的中點，求直線l的斜率；
  （2）記雙曲線C的右焦點為F，直線FA，FB分別交雙曲線C于D，E兩點，求

  S

  △

  FAB

  S

  △

  FDE

  的取值范圍．
  組卷：121引用：2難度：0.3

  解析