牛頓迭代法是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法．比如，我們可以先猜想某個方程f（x）=0的其中一個根r在x=x₀的附近，如圖所示，然后在點（x₀，f（x₀））處作f（x）的切線，切線與x軸交點的橫坐標就是x₁，用x₁代替x₀重復上面的過程得到x₂；一直繼續下去，得到x₀，x₁，x₂，…，x_n．從圖形上我們可以看到x₁較x₀接近r,x₂較x₁接近r,等等．顯然，它們會越來越逼近r.于是，求r近似解的過程轉化為求x_n，若設精度為ε，則把首次滿足|x_n-x_n-1|＜ε的x_n稱為r的近似解．
已知函數f（x）=x³+（a-2）x+a,a∈R．
（1）當a=1時，試用牛頓迭代法求方程f（x）=0滿足精度ε=0.5的近似解（取x₀=-1，且結果保留小數點后第二位）；
（2）若f（x）-x³+x²lnx≥0，求a的取值范圍．

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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：63引用：4難度：0.4

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解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析
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．
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