有一天李小虎同學用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，CE后（如圖1所示），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到圖2、圖3、圖4，這時他突然想，∠B，∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著李小虎同學通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系．
（1）你能探討出圖1至4中的∠B，∠D與∠BED之間的關系嗎？
（2）請從所得的四個關系中，選一個說明它成立的理由．

【答案】（1）圖1：∠B+∠D=∠BED，圖2：∠B+∠D+∠BED=360°，圖3：∠BED=∠D-∠B，圖4：∠BED=∠B-∠D；
（2）見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：2難度：0.5

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1．如圖，下列為6×6的方格圖，每個方格都是由邊長為1的小正方形構成，請按要求畫出相應的格點圖形（頂點均在格點上）．
（1）在圖1中畫出四邊形ABCD，使得∠D=90°且AD=CD，點P在四邊形ABCD的內部（不包括四邊形的邊界）；
（2）在圖2中畫出平行四邊形ABCD，使得點P到四邊形的三個頂點的距離相等．
發布：2025/6/12 9:0:1組卷：47引用：2難度：0.5
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2．尺規作圖：
如圖所示，在一次軍事演習中，紅方偵察員發現：藍方指揮部點P在A區內，且到鐵路FG和公路CE的距離相等，到兩通訊站C和D的距離也相等，如果你是紅方的指揮員，請你在圖中標出藍方指揮部點P的位置（保留作圖痕跡，不必寫作法）．
發布：2025/6/12 5:0:1組卷：362引用：8難度：0.5
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3．如圖是由邊長為1的小正方形構成的8×8格，每個小正方形的點叫做格點．四邊形ABDC的頂點是格點，點M是邊AB與格線的交點，僅用無刻度的直尺在給定網格中按步驟完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．
（1）過點C畫線段CE，使CE∥AB，且CE=AB；
（2）在邊AB上畫一點F，使直線DF平分四邊形ABEC的面積；
（3）過點M畫線段MN，使MN∥CD，且MN=CD．
發布：2025/6/12 14:0:2組卷：427引用：6難度：0.5
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