2021-2022學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、填空題（每題3分，滿分共30分）

• 1．比較大小：

  3

  2

  1（填“＞”、“＜”或“=”）．
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 2．-27的立方根與16的算術(shù)平方根的和是

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．把命題“兩直線平行，同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：

  ．
  組卷：587引用：47難度：0.9

  解析

• 4．若AB∥CD，AB∥EF，則CD

   

  EF，其理由是

   

  ．
  組卷：842引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=

  度．
  組卷：4948引用：111難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，BE是∠ABD的平分線，則∠CBE的度數(shù)為

  度．
  組卷：476引用：45難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有

  個(gè)．
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 8．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：a※b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如3※2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ．那么12※4=

  ．
  組卷：3788引用：154難度：0.7

  解析

• 9．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)之比是2：7，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

   

  ．
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 27．已知圖甲是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．
  （1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為

  （用含字母m,n的整式表示）．
  （2）觀察圖形，比較圖甲、乙中空白部分的面積．直接寫出下列三個(gè)整式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系．
  （3）解決如下問題：
  ①（

  2

  +1）²-（

  2

  -1）²=

  ．
  ②若a+b=7，ab=5，求a-b的值．
  組卷：175引用：2難度：0.5

  解析

• 28．有一天李小虎同學(xué)用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點(diǎn)E，連接BE，CE后（如圖1所示），他用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)住點(diǎn)E，拖動(dòng)后，分別得到圖2、圖3、圖4，這時(shí)他突然想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著李小虎同學(xué)通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系．
  （1）你能探討出圖1至4中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？
  （2）請(qǐng)從所得的四個(gè)關(guān)系中，選一個(gè)說明它成立的理由．
  
  組卷：19引用：2難度：0.5

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