如圖，直線AC∥BD，直線AB分別與它們相交于A，B，三條直線把平面分成①②③④⑤⑥六個部分（每個部分不包括邊界）．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之間的數量關系是∠APB+∠PAC+∠PBD=360°∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；
（3）當動點P落在第③部分時，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之間的數量關系是∠PAC=∠PBD+∠APB∠PAC=∠PBD+∠APB；
（4）當動點P落在第④部分時，∠PAC，∠APB，∠PBD三者之間的數量關系是∠PAC+∠APB=∠PBD∠PAC+∠APB=∠PBD．
【考點】平行線的性質．
【答案】∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；∠PAC=∠PBD+∠APB；∠PAC+∠APB=∠PBD
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：4難度：0.5
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1．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，
∠BAC=40°，∠1=∠2，則下列結論：
①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，
其中正確的是（ ）發布：2025/6/8 2:30:2組卷：903引用：15難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結論：
①∠BOE=70°；
②OF平分∠BOD；
③∠POE=∠BOF；
④∠POB=2∠DOF．
其中正確結論有 （填序號）發布：2025/6/8 2:0:5組卷：1279引用：33難度：0.9 -
3．如圖所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3的度數是（ ）發布：2025/6/8 2:30:2組卷：52引用：2難度：0.7