如圖，二次函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象與x軸交于A（-12，0）、B（2，0）兩點(diǎn)，且與
y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）直接寫出不等式-x2+ax+b＞0的解集；
（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、C、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
A
（
-
1
2
，
0
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：104引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-3m（m為常數(shù)且m≠0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
（2）拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求此拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍．
（3）當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-3m在直線x=m-2和直線x=1之間的部分（包括邊界點(diǎn)）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5時(shí)，求m的值．
（4）點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B（-2，-3m-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-3m與四邊形ABCD的邊有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱軸的距離之和為3時(shí)，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：449引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-12x+2經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．y=-12x2+bx+c
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：550引用：2難度：0.4 -
3．如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使得△QBC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在直線AC的上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)M重合），使得△ACP的面積等于△ACM的面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：79引用：3難度：0.5
相關(guān)試卷