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我們在學習二次根式時，熟悉的分母有理化以及應用．其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”；與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如：7-6=（7-6）（7+6）7+6=17+6，
分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：
比較7-6和6-5的大小．可以先將它們分子有理化如下：7-6=17+6，6-5=16+5，
因為7+6＞6+5，所以7-6＞6-5．
再例如：求y=x+2-x-2的最大值．做法如下：
解：由x+2≥0，x-2≥0可知x≥2，而y=x+2-x-2=4x+2+x-2，
當x=2時，分母x+2-x-2有最小值2，所以的最大值是2．
解決下述問題：
（1）比較32-4和23-10的大小；
（2）求y=9-x-1-x的最大值．
7
-
6
=
（
7
-
6
）
（
7
+
6
）
7
+
6
=
1
7
+
6
7
-
6
6
-
5
7
-
6
=
1
7
+
6
6
-
5
=
1
6
+
5
7
+
6
＞
6
+
5
7
-
6
＞
6
-
5
y
=
x
+
2
-
x
-
2
y
=
x
+
2
-
x
-
2
=
4
x
+
2
+
x
-
2
x
+
2
-
x
-
2
3
2
-
4
2
3
-
10
y
=
9
-
x
-
1
-
x
【答案】（1）；
（2）．
3
2
-
4
＜
2
3
-
10
（2）
2
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 22:0:2組卷：290引用：2難度：0.6