“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的三分之一？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別3和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：x+y=43 xy=1
，
消去y化簡得：3x2-4x+3=0
∵b2-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程無解無解．∴滿足要求的矩形B不存在不存在（填不存在或存在）．
若已知矩形A的邊長分別為10和1，請仿照小明的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．若存在，求矩形B的長和寬，若不存在，說明理由．
（2）如果矩形A的邊長為a和b,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？并求此時矩形B的長．
x + y = 4 3 |
xy = 1 |
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】無解；不存在
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：375引用：2難度：0.5
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