我們不妨約定：若將函數C₁的圖象沿某一點旋轉180度，與函數C₂的圖象重合，則稱函數C₁與函數C₂關于這個點互為“中心對稱函數”，這個點叫做函數C₁與函數C₂的“對稱中心”，求函數的“中心對稱函數”的方法多樣，例如：求函數C₁：y=x的關于（1，0）的中心對稱函數，可以在函數C₁上取（0，0）和（1，1），兩個點關于（1，0）中心對稱點分別是（2，0）和（1，-1），這樣我們就可以得到函數y=x關于（1，0）中心對稱函數y=x-2．
（1）求函數y=x+1關于（0，0）的中心對稱函數；
（2）已知函數C₁：y=2x+b,若函數C₁關于（0，-b）的中心對稱函數C₂的圖象與函數y=-bx+2的圖象的交點是整數點（橫、縱坐標都為整數的點稱為整數點），求正整數b的值；
（3）已知函數

C

1

：

y

=

-

a

x

2

+

2

bx

-

c

（a,b,c是常數，且a≠0），若函數C₁關于（0，0）的中心對稱函數C₂滿足下列兩個條件：①a+b+c=0，②（2c+b-a）（2c+b+3a）＜0，求函數C₂截x軸得到的線段長度的取值范圍．