在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為x=1-m y=k（m-1）
（m為參數），直線l2的參數方程x=n y=2+nk
（n為參數）．若直線l1，l2的交點為P，當k變化時，點P的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，點A，B是曲線C兩動點，∠AOB=60°，求△AOB面積的最大值．
x = 1 - m |
y = k （ m - 1 ） |
x = n |
y = 2 + n k |
【考點】參數方程化成普通方程．
【答案】（1）x2+（y-1）2=1（x≠0）；
（2）．
（2）
3
3
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/7 8:0:9組卷：27引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數）．那么表示同一曲線的方程是（ ）x=sinty=sin2t發布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7 -
3．直線l：
（t為參數，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5