【問題背景】
如圖，AB∥CD．連接BC，點E，F在BC上，且BF=CE，連接AE，DF，且∠A=∠D．
【問題探究】
（1）試說明：AE=DF：
（2）若AB=CF，
①試判斷△CDF的形狀，并說明理由：
②若∠B=30°，求∠DFB的度數．

【答案】（1）見解析；
（2）①等腰三角形，見解析；②105°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：244引用：3難度：0.5

相似題

1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結果．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1
解析
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7
解析

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