我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．商家同時購進甲、乙兩種商品共100件，設其中甲商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元．
（1）寫出y與x的函數關系式．
（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 5:30:2組卷：385引用：7難度：0.5
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1．小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次上學所用的時間與路程的關系圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到新華書店的距離是 米；
（2）小明在書店停留了 分鐘；
（3）本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；
（4）我們認為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度，問：在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快？速度在安全限度內嗎？發布：2025/6/6 3:30:7組卷：106引用：1難度：0.6 -
2．學校擬為“學農”活動印制一批《學生活動手冊》，印刷廠提供兩種收費方式：
方案一：先收取“制版費”300元，另收取印刷費6元/冊；
方案二：無“制版費”，印刷費為7.5元/冊．
設學校需要印刷《學生活動手冊》的數量為x（冊），按照方案一所需費用為y1（元），按照方案二所需費用為y2（元）．
（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式．
（2）若學校打算印刷《學生活動手冊》380冊，選擇哪種方案較為合算？請說明理由．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：39引用：2難度：0.6 -
3．一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發前往C村，甲乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，下列結論正確的是（ ）
①A，B兩村相距10km；
②出發1.25h后兩人相遇；
③甲每小時比乙多騎行8km；
④相遇后，乙又騎行了15min時兩人相距2km.發布：2025/6/6 4:0:1組卷：56引用：1難度：0.5